CAPÍTULO 11 - MERCADO DE ATIVOS

1. Suponha que o ativo A possa ser vendido a US$11,00 no próximo período. Se outros ativos semelhantes a A pagarem uma taxa de rendimento de 10%, qual deve ser o preço atual do ativo A?

R: Considerando que este mercado seja competitivo, e que não seja possível a arbitragem, o ativo A deverá estar se valorizando também em 10% do período atual para o próximo período para que atinja o valor de US$11,00, e dessa maneira, seja equivalente aos outros ativos semelhantes à si. Logo, o preço atual do ativo A deverá ser US$10,00. Isso é equivalente a definirmos o Valor Presente de A a partir dos ativos que lhe são equivalentes:

2. Uma casa que pode ser alugada por US$10.000,00 anuais e vendida por US$110.000,00 daqui a um ano pode ser comprada por US$100.000,00. Qual a taxa de rendimento dessa casa?

R: A taxa de retorno será dada pela razão entre os rendimentos recebidos e o valor presente do ativo. No caso, os rendimentos a serem recebidos será (10.000,00) referente ao aluguel e (10.000,00) referente à valorização nominal do imóvel, e o valor presente do imóvel é dado como 100.000,00. Sendo assim, temos:

3. Os pagamentos de certos tipos de bônus (por exemplo, os bônus municipais) não são tributados. Se bônus semelhantes, porém tributados, rendem 10%, e todos os investidores enfrentam uma taxa marginal de imposto de 40%, que taxa de rendimento os bônus não tributados têm de proporcionar?

R: Como colocado no livro texto. O fato de ativos diferentes serem taxados de forma diferenciada significa que a regra de arbitragem tem de ser ajustada para levar em consideração as diferenças na tributação ao se compararem as taxas de rendimento. Suponhamos que um ativo pague uma taxa de juros antes dos impostos de rb, enquanto outro ativo pague um rendimento livre de impostos, rc. Se ambos pertencem a indivíduos que pagam impostos de renda à taxa t, teremos de ter

(1 - t)rb = rc

Sendo assim, no caso da questão apresentada,

(1 - 0,4)0,1 = rc

rc = 0,06.

4. Suponhamos que um recurso escasso, mas de demanda constante, se esgote em dez anos. Se um recurso alternativo estiver disponível ao preço de US$40,00 e se a taxa de juros for de 10%, qual terá de ser o preço de hoje do recurso escasso?

R: Considerando que, o preço máximo que esse recurso poderá atingir é o preço equivalente do seu substituto imediato, então temos que o preço hoje desse ativo, p0, deve crescer à taxa de juros r nos próximos T anos para ficar igual à tal preço.

Sendo assim, para os dados do problema: