CAPÍTULO 3 - PREFERÊNCIAS

1. Se observarmos o consumidor escolher quando está disponível, poderemos concluir que ?

R: Preste atenção ao sinal da relação entre uma cesta e outra. No enunciado, está se afirmando que a cesta x é estritamente preferível à cesta y. Na verdade, a única coisa que podemos concluir é que a cesta x é pelo menos tão boa quanto a cesta y (elas são no mínimo iguais). Ou seja, a resposta é NÃO, e a relação deveria ser denotada por .

2. Imaginemos o grupo de pessoas A, B, C e a relação "pelo menos tão alta quanto", como em "A é pelo menos tão alta quanto B". Essa relação é transitiva? Ela é completa?

R: Varian define completude e transitividade da seguinte maneira:

Completa: Supomos que é possível comparar duas cestas quaisquer. Ou seja, dada uma cesta x qualquer e uma cesta y qualquer, pressupomos que ou ou, ainda, ambas, caso em que o consumidor é indiferente entre as duas cestas.

Transitiva: Se e , pressupomos então que . Em outras palavras, se o consumidor acha que X é pelo menos tão boa quanto Y e que Y é pelo menos tão boa quanto Z, então ele acha que X é pelo menos tão boa quanto Z.

Levando isso em consideração, pressupomos que a relação é transitiva, pois a medida da altura é contínua, e se A for mais alto que B e B for mais alto que C, A deverá então ser mais alto que C. Observe que a transitividade se aplica sempre que houverem grandezas físicas envolvidas. Em termos, físicos, podemos dizer também que a relação é completa, já que a altura pode ser totalmente medida de cada um dos indivíduos.

3. Pegue o mesmo grupo de pessoas e examine a relação "estritamente mais alta que". Essa relação é transitiva? Ela é reflexiva? Ela é completa?

R: Nesse caso, a relação não será transitiva, pelos mesmo motivos anunciados no tópico anterior, mas não poderá ser completa, uma vez que um indivíduo pode ter a mesma altura que outro (e nesse caso o termo "estrito" não se aplicaria). Bem como a relação reflexiva também não se aplicaria, uma vez que este pressuposto implica que uma cesta seja pelo menos tão boa quanto ela mesma. Mas como no caso do enunciado, aplicamos o termo "estrito", o sujeito não pode ser igual à própria altura, assim como, por razões óbvias, não pode ser mais alto que a si próprio.

4. Um técnico de futebol americano de uma faculdade afirma que, dados dois atacantes A e B, ele sempre prefere o que for maior e mais rápido. Essa relação de preferência é transitiva? Ela é completa?

R: A relação será transitiva, já que estamos tratando de grandezas físicas. Mas não será completa, uma vez que a medição de preferência não pode ser feito em sua totalidade. Se por exemplo A for maior que B, porém A for mais lento que B, não haveria como estabelecer a relação.

5. Uma curva de indiferença pode cruzar a sim mesma? Por exemplo, a Figura 3.2 poderia retratar uma única curva de indiferença?

R: A Figura 3.2 à qual o enunciado se refere é a seguinte:

Como se observa na figura a resposta já é dada nela própria. A curva de indiferença nunca poderá cruzar a si mesma enquanto for bem-comportada. Isso só ocorrera se desconsiderarmos os axiomas que baseiam a curva de indiferença (seria o caso por exemplo de uma curva que admita saciedade local).

6. A Figura 3.2 poderia ser uma única curva de indiferença se as preferências fossem monotônicas?

R: Não, porque a ordem crescente da utilidade não seria respeitada, uma vez que existem cestas que possuem estritamente mais dos dois bens que outra na mesma curva de indiferença.

7. Se tanto o pimentão quanto a anchova forem males, a curva de indiferença terá inclinação positiva ou negativa?

R: A inclinação será negativa como para cestas normais, a diferença será que a utilidade crescerá na direção da origem. No livro há o exemplo em que a anchova é "mau" e o pimentão é "bem". Nesse caso, a curva teria inclinação positiva.

8. Explique por que as preferências convexas significam que "as médias são preferidas aos extremos".

R: Porque o pressuposto da convexidade implica que o consumidor prefira fracamente uma cesta com um pouco de cada bem que uma cesta com apenas um dos bens, ou com grande maioria de um dos bens. Se tomássemos por exemplo o caso do "refrigerante" e "sanduíche", o consumidor provavelmente optaria por uma combinação média de ambos, ao invés de uma cesta só com refrigerante ou só sanduíche.

9. Qual a sua taxa marginal de substituição de notas de R$1 por R$5?

R: Considerando que a taxa marginal de substituição seja a razão dada por - que a taxa à qual o consumidor está propenso a substituir o bem 2 pelo bem 1, com a razão negativa para simbolizar que a curva de preferência tem inclinação negativa. Como a TMS é a própria derivada da curva de indiferença, ela tem que ser negativa. Sendo assim, no caso do enunciado, teríamos -5/1, ou seja, -5. O consumidor estaria disposto a trocar cinco notas de 1 por uma de 5. (Seria -1/5 para a troca dos eixos, como o mesmo significado).

10. Se o bem 1 for "neutro", qual será a sua taxa marginal de substituição pelo bem 2?

R: Observe o gráfico para o caso de um bem neutro e um bem normal:

A quantidade do bem neutro não interfere na utilidade, que será dada somente pela quantidade do bem normal. Observe também que a Taxa Marginal de Substituição do bem normal pelo neutro será zero. Se você tirar uma bem normal do consumidor, não precisará acrescentar nada do bem neutro. É interessante aqui observar que a derivada é infinita, e de fato se dividirmos as variações teríamos um número inteiro do bem normal dividido por zero do bem 2. Mas tomando o conceito de TMS e de curvas de indiferença bem comportadas, desconsideramos esse caso excêntrico para a TMS, e levamos em conta a divisão do bem 2 (o) pelo bem 1, que será igual a zero.

11. Imagine alguns outros bens para os quais suas preferências podem ser côncavas.

R: Seria o caso por exemplo de uma disciplina na faculdade na qual você deve buscar especialização em detrimento de outra. Se por exemplo você pretende na pós-graduação se especializar em Macroeconomia, não poderá se dedicar à microeconomia. Nesse caso, você busca a especialização num dos bens, em detrimento de uma carga horária média entre as matérias.