segunda-feira, 17 de maio de 2010

CAPÍTULO 6 - DEMANDA







1. Se o consumidor estiver consumindo exatamente dois bens e se gastar sempre todo o seu dinheiro com eles, poderão ser ambos os bens inferiores?
R: O bem inferior se caracteriza pelo fato de, caso a renda do consumidor aumentar, ele consuma menos desse bem devido ao fato de que sua renda lhe permitirá na nova situação consumir outros bens em detrimento deste. No entanto, se o consumidor do enunciado está consumindo mais de ambos ou bens com o aumento da renda, então pelo menos um deles não poderá ser inferior, pois algum deles ele terá que estar comprando com a sua renda extra.

2. Demonstre que os substitutos perfeito são um exemplo de preferências homotéticas.
R: Preferências homotéticas são o caso nos quais, as preferências do consumidor dependam apenas da razão entre o bem 1 e o bem 2. Isso significa que se o consumidor prefere (x1, x2) a (y1, y2), então ele automaticamente preferirá (2x1, 2x2) a (2y1, 2y2), (3x1, 3x2) a (3y1, 3y2), e assim por diante, uma vez que a razão entre o bem 1 e o bem 2 é a mesma para todas as cestas. Na verdade o consumidor prefere (tx1, tx2) a (ty1, ty2) para qualquer valor positivo de t. Casos de substitutos perfeitos, complementares perfeitos e Cobb-Douglas são casos de preferências homotéticas. Para substitutos perfeitos as curvas de indiferença são lineares (linhas retas) com inclinação negativa e sua função de utilidade será dada por u(x1, x2) = x1 + x2. Portanto, se u(x1, x2) > u(y1, y2), teremos x1 + x2 > y1 + y2. Segue-se que tx1 + tx2 > ty1 + ty2, de modo que u(tx1, tx2) > u(ty1, ty2).

3. Demonstre que as preferências Cobb-Douglas são preferências homotéticas.
R: Considerando a forma da função do tipo Cobb-Douglas observamos nela as seguintes propriedades:
Assim, se u(x1, x2) > u(y1, y2), saberemos que u(tx1, tx2) > u(ty1, ty2), de modo que as preferências Cobb-Douglas serão ainda homotéticas.

4. A curva de renda-consumo está para a curva de Engel como a curva de preço-consumo está para a... ?
R: Para responder a esta questão "tão bem elaborada" basta que raciocinemos sobre qual variável econômica é derivada da relação de preço e consumo. Na verdade, duas grandezas principais são extraídas, a oferta e a a demanda. No caso, como estamos trabalhando com a teoria do consumidor, torna-se claro que a curva derivada da curva de preço-consumo é a curva de demanda.

5. Se as preferências forem côncavas, o consumidor chegará a consumir ambos os bens juntos?
R: Não, pois o seu ponto ótimo dada a sua restrição orçamentária sempre implicará em uma solução de canto (consumo zero de um dos bens).

6. Hambúrgueres e pãezinhos são complementares ou substitutos?
R: A questão é tosca mas tem algo de interessante. Se pensarmos em termos sanduíches, diremos que os bens propostos são complementares. Mas se pensarmos que há muitas pessoas que consomem hambúrgueres isoladamente, podemos pensas que como ambos são alimentos, seriam substitutos.

7. Qual a forma da função de demanda inversa para o bem 1 no caso de complementares perfeitos?
R: Para inverter uma função de demanda é só evidenciar o preço do bem ao invés da sua quantidade na sua função de demanda. Como nos casos de complementares perfeitos essa função de demanda para o bem 1 é dada por x1 = m/(p1 + p2), teremos que sua função de demanda inversa será dada por p1 = (m/x1) - p2.

8. Verdadeiro ou Falso? Se a função de demanda é x1 = -p1, então a função de demanda inversa será x = 1/p1.
R: Falso. Como foi feito na questão anterior, seria o caso de evidenciar o preço, a função de demanda inversa seria p1 = -x1.


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