CAPÍTULO 5 - ESCOLHA

1. Se dois bens forem substitutos perfeitos, qual será a função de demanda do bem 2?

R: Quando os bens são substitutos perfeitos nós temos uma condição que pode ser caracterizar de três maneiras distintas. Primeiro observe o gráfico de escolha ótima para tais bens:

Observe que se o preço do bem 1 for menor do que o preço do bem 2, o consumidor irá consumir somente do bem 1, e nesse caso a reta orçamentária será mais plana que a curva de indiferença (que nesse caso é linear). Caso o bem 2 seja mais barato, a reta orçamentária será mais inclinada que a reta orçamentária, concentrando o consumo numa solução de canto para o bem 2. Caso ainda o preço dos bens seja iguais, a reta orçamentária terá a mesma inclinação que a curva de indiferença, e qualquer combinação dos dois bens é uma escolha ótima. Isso pode ser sintetizado na seguinte forma:

2. Suponhamos que as curvas de indiferença sejam descritas por linhas retas com uma inclinação de -b. Dados preços arbitrários p1 e p2 e renda em dinheiro m, como serão as escolhas ótimas do consumidor?

R: Se as curvas são retas é porque tratamos de bens substitutos. Se b = 1 então teremos o caso de substitutos perfeitos. No caso, não sabemos exatamente o valor de b, mas o tratamento analítico será semelhante ao da questão anterior. Podemos averiguar as seguintes condições:

A inclinação da reta orçamentária é absolutamente maior ou menor que b?

- Para p1/p2 > b, a reta orçamentária será mais inclinada, e nesse caso, a quantidade a se concentrar o consumo será no bem 2.

- Para p1/p2 < class="Apple-tab-span" style="white-space:pre"> concentrar o consumo será o bem 1.

- Para p1/p2 = b, temos que qualquer quantia dentro da curva de indiferença que toca a reta orçamentária será uma escolha ótima.

3. Suponhamos que o consumidor consuma sempre duas colheres de açúcar em cada xícara de café. Se o preço de cada colher de açúcar for p1 e o da xícara de café, p2, e se o consumidor tiver US$m para gastar em café e açúcar, quanto o consumidor quererá comprar?

R: O raciocínio que devemos fazer é o seguinte: para cada xícara de café consumida o consumidor compra duas colheres de açúcar. Sendo assim, na sua função de demanda, o número de colheres será duas vezes o número de xícaras. Logo, se simbolizarmos xícaras de café por x, teremos a seguinte equação de demanda: p1(2 x) + p2 (x) = m

Isolando x temos: x = m/(2p1 + p2)

4. Suponha que você tenha preferências altamente não-convexas por sorvete e azeitonas, como aquelas dadas no texto, e suponha que você se defronte com preços p1 e p2 e dispõe de m dólares para gastar. Relacione as escolhas para as cestas ótimas de consumo.

R: Trata-se de um caso típico de preferências côncavas. Nesses casos, o consumidor escolhe se especializar num bem ou em outro. No caso, se ele escolher o bem 2 (digamos azeitona), seu consumo será o ponto em que a curva de restrição orçamentária toca o eixo do bem 2, no caso, m/p2, e o consumo do bem 1 seria 0, para o caso dele escolher o bem 1 (digamos sorvete), o consumo se concentrará em m/p1 de sorvetes e 0 de azeitonas (bem 2).

5. Se o consumidor tiver uma função de utilidade , que fração da renda dele será gasta no bem 2?

R: Para resolver esse tipo de questão precisamos primeiro retirar a UMg de cada bem:

Observe que esta é função Cobb-Douglas. Para esse tipo de função você pode gravar que, dado o seguinte formato: , teremos as seguintes frações da renda despendidas para cada bem:

6. Para que tipo de preferências o consumidor estará exatamente tão bem quanto antes ao defrontar-se tanto com o imposto sobre a quantidade quanto com o imposto sobre a renda?

R: Seria o caso para curvas de preferências bem comportadas. A condição colocada no enunciado é fácil de se perceber como rara. Talvez o caso de complementares perfeito onde a variação no preço não impacta sobre variações na demanda seja o caso da questão, ou para bens muito inelásticos.